Запрос:

Установить плагин

Рекомендую
0 0

Системы координат в пространстве.


Различие систем координат в пространстве.

При изучении движений небесных тел используют кроме систем астрономических координат на небесной сфере, также системы координат, с помощью которых можно фиксировать положения тел в пространстве. Системы координат отличаются своим началом и выбором основной координатной плоскости.
Геоцентрические системы координат - системы координат с началом в центре Земли. Гелиоцентрические системы координат - системы координат с началом в центре Солнца. Планетоцентрические системы координат - системы координат с началом в центре данной планеты. Возможны и другие системы координат.
В качестве основной плоскости выбирают обычно плоскость эклиптики или плоскость экватора. В зависимости от этого различают эклиптические и экваториальные системы координат. Кроме того, различают сферические и прямоугольные координаты.

Геоцентрические системы координат.

Эти системы координат используются при изучении движений относительно Земли Луны и космических аппаратов, а также при определении геоцентрических положений небесных тел, движущихся вокруг Солнца.
Сферические эклиптические координаты. Начало координат О в центре Земли. Основная координатная плоскость - плоскость эклиптики. Главная ось направлена к точке γ. Координатами точки Р являются геоцентрическое расстояние ρ от центра земли до Р и углы λ, β, совпадающие с эклиптическими долготой и широтой.

Геоцентрические сферические эклиптические координаты.
Геоцентрические сферические эклиптические координаты.

Сферические экваториальные координаты - начало и направление главной оси те же. Основной является плоскость небесного экватора. Координатами точки Р являются геоцентрическое расстояние ρ и углы α, δ, совпадающие с прямым восхождением и склонением.
Прямоугольные эклиптические координаты. Начало там же. Основная координатная плоскость - плоскость эклиптики. Ось Ох направлена к точке γ, ось Оу - на 90° к востоку, а ось Oz - к северу, перпендикулярно к плоскости ху. Р' и Pz - проекции точки Р на плоскость ху и ось Oz соответственно, а Рх, Ру - проекции точки Р' на оси Ох и Оу. Длины отрезков ОРх, ОРу, OPz с соответствующим знаком представляют собой прямоугольные координаты точки Р и обозначаются X, Y, Z соответственно. Если направление от точки О к проекции точки Р на одну из осей совпадает с положительным направлением соответствующей оси, то координата считается положительной, иначе - отрицательной.

Прямоугольные геоцентрические эклиптические координаты.
Прямоугольные геоцентрические эклиптические координаты.

Связь между прямоугольными и сферическими эклиптическими координатами выражается формулами

X = ρ cos β cos λ,
Y = ρ cos β sin λ,
Z = ρ sin β,
tg λ = Y/X,
tg β = Z/(X² + Y²)1/2.


При определении λ надо учитывать знаки Y и Х, которые совпадают со знаками sin λ и cos λ соответственно. При Z < 0 угол β < 0.
Прямоугольные экваториальные координаты. Начало и направление оси Ох те же. Плоскость ху совпадает с плоскостью экватора и ось Oz направлена к северному полюсу мира. Связь между X, Y, Z и сферическими экваториальными координатами ρ, α, δ выражается формулами

X = ρ cos δ cos α,
Y = ρ cos δ sin α,
Z = ρ sin δ,
tg α = Y/X,
tg δ = Z/(X² + Y²)1/2.


Прямоугольные геоцентрические экваториальные координаты.
Прямоугольные геоцентрические экваториальные координаты.

Другие системы координат.

Гелиоцентрические системы координат. Эти системы координат используются при изучении движения небесных тел вокруг Солнца.
Планетоцентрические системы координат используются при анализе движений естественных или искусственных спутников вокруг своих планет. Эти системы строятся так же, как геоцентрические системы координат. За основную плоскость выбирают обычно плоскость экватора планеты.

Рекомендации Друзья